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幾何学における弧（こ、arc）とは、おおまかには、曲線のつながった一部分のことであるが、より抽象的な概念に一般化される。初等幾何学においては円周の弧を指すことが多く、そのことを明確にしたい場合には円弧と呼ぶ。 元々、日本語としての「弧」は、木の弓またはその形状を意味する。 == 定義 == 位相空間論における弧とは、閉区間 ''b'' から位相空間 ''X'' への連続写像 γ、もしくはその像のことである〔松坂 p. 202〕。弧状連結の概念を定義する際に現れ、その文脈では道（みち、path）と呼ばれることも多い。 定義において、閉区間を単位区間 1 に限る場合もあるが、どちらの定義も同等であることが直ちに従う。''X'' として3次元ユークリッド空間 R3 を取れば、その場合の弧とは、空間曲線の連結な一部分であり、日常的な語の意味に近くなる。さらに、γ として全単射であることを要請することが多く、その場合の弧は、「自己交叉を持たず、閉でもなく、始点と終点を持つ曲線」である。 現実世界における具体例として、地球の大圏（あるいは）の一部は、大圏コースと呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「弧 (幾何学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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